você está aqui: Home  → Arquivo de Mensagens

Porcentagens relacionadas de acréscimo e desconto

Colaboração: Paulo Roberto Bagatini

Data de Publicação: 21 de fevereiro de 2013

Quando ainda cursava o finado 2º Grau (atual Ensino Médio), um colega propôs no "Clube de Informática" (olha o nível da nerdeza...) o seguinte problema:

"Se tenho um valor e acrescento a ele uma determinada porcentagem, quantos porcento do novo valor devo retirar para voltar ao valor original?"

Resolvi, a solução é bastante simples. Até hoje precisei aplicá-la apenas duas vezes: uma para mim, e uma dias atrás, no trabalho, ambas para resolver uma variação do problema, que é o mesmo na verdade, apenas dito de forma diferente:

"Defino um valor pelo meu serviço, mas com o desconto do imposto de renda, o valor efetivamente recebido fica abaixo do calculado e que gostaria de receber. Que valor devo cobrar então, para mesmo após esse desconto, ainda receber o valor definido?"

Como em nenhuma das duas vezes que usei a fórmula tive ela à mão, sempre precisando deduzir novamente, resolvi fazer uma dedução definitiva, matematicamente adequada, guardá-la em algum local de fácil acesso, e rezar para que nossa sociedade não entre em colapso tecnológico :-p

<http://goo.gl/J7SFq>

Contudo, como uma das regras da Dicas-L é não enviar dicas parciais, mas completas e independentes, segue em anexo um PDF do artigo acima. Infelizmente, alguns navegadores ainda não renderizam adequadamente a versão em MathML.

Download do arquivo PDF

[]'s matemáticos



Veja a relação completa dos artigos de Paulo Roberto Bagatini

 

 

Opinião dos Leitores

Marcelo
21 Fev 2013, 09:56
Exatamente o que o Masaki já havia dito, que só vi agora
Marcelo
21 Fev 2013, 09:54
Simplifique:
se vc quer receber X por um serviço sabendo que vai haver um desconto de 13%, ou 0,13, basta dividir o valor X por (1-y/100), ou seja, por (1-0,13) = 0,87. Nem chega a ser uma fórmula. É apenas a leitura "de trás pra frente" da fórmula que calcula quanto vc vai receber depois de descontado a partir de um valor qualquer, ou matematicamente:
X=COBRADO*(1-y/100)

o inverso obtém-se isolando o valor cobrado:
COBRADO=X/(1-y/100)

Masaki
21 Fev 2013, 07:28
Bom dia, sempre uso de forma mais simples: se o desconto do imposto é de 15%, deve-se dividir o valor inicial por 0,85 (1-0,15). No caso do exemplo do pdf, para um desconto de 6% e um líquido de 5.327,28 deve-se dividir por (1-0,06=0,94) que resulta nos mesmos 5.667,32. :)
*Nome:
Email:
Me notifique sobre novos comentários nessa página
Oculte meu email
*Texto:
 
  Para publicar seu comentário, digite o código contido na imagem acima
 


Powered by Scriptsmill Comments Script